Motorblog
Dieser Beitrag wurde aus dem IPython Notebook konvertiert, ich bitte um etwas Nachsicht bezüglich der Formatierung.
Was macht der FFT Algorithmus?
CC-BY-SA2.0
Kaum zu glauben aber wahr: Die Artikel über FFT mit Matlab sowie fast alle Excel Beiträge sind immer in den Top10 dieses Blogs. Die zahlreichen EMails und Kommentare dazu, welche hauptsächlich verzweifelte fragende Studierende absetzen, zeigen mir, dass es zu diesen Themen großes Interesse gibt.
Der ein oder andere hat sich vielleicht schon mal gefragt, was am Autoradio die Knöpfe AM und FM bedeuten, kommen doch bei beiden mehr oder weniger gute Radiosender an. Es handelt sich dabei um verschiedene Verfahren, mit welchen die Radiostationen ihre Audiosignale Codieren, um sie über Funk durch die Luft an das Autoradio zu senden.
Diese Codierung ist notwendig, weil Sprache, Musik und unsere Ohren in einem Frequenzbereich von 20…20.000Hz arbeiten. Geht man einige Meter von einem sprechenden Menschen weg, so ist er kaum noch zu verstehen. Die Dämpfung von Audiosignalen in der Luft ist erheblich, in diesem Frequenzbereich kann Radio also nicht übertragen werden. Das Audiosignal muss an der Quelle codiert werden, damit es über weitere Strecken übertragen werden kann. Eines dieser Verfahren, wenn auch ein sehr sehr einfaches, ist die so genannte Amplitudenmodulation AM.
Um technische Sachverhalte beurteilen zu können, bietet es sich an, diese erst einmal zu messen. Die physikalische Größe wird also vom Computer diskret (d.h. nur “alle paar Millisekunden” oder “1x im Jahr” oder “jede 15min”) abgespeichert und kann dann weiter verarbeitet werden. Beispielhaft hier die vertikale Netzlast des deutschen Stromnetzes von 2011:
vertikale Netzlast aus dem Jahr 2011, Datenquelle: http://www.50hertz.com/de/149.htm
Möchte man dieses gemessene Signal jetzt auf beinhaltende Frequenzanteile untersuchen, so wurde vom genialen und zu seiner Zeit verkannten Mathematiker Joseph Fourier, die nach ihm benannte Fourier-Analyse entwickelt, welche das exzellent erledigt.